小学数学乘除法

2018-12-17 17:45:00
张秀宇
原创
1908

五年级上册期中复习知识点汇总

第一单元小数乘法

 

1、小数乘整数意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积; 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

 

2、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。如:1.5×0.8(整数部分是 0)就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.5 ×1.8(整数部分不是 0)就是求 1.5  1.8 倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积; 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简; 小数部分位数不够时,要用 0 占位。

 

3、规律:一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大; 一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。


4、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数, 表示计算到角。

 

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

 

7、运算定律和性质:

加法:

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法:

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)× cb=1 时,省略 b)

 

变式: (a-b)×c=a×c-b×c 或 a×c-b×c=(a-b)×c

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

 

第二单元位置


1、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。

 

第三单元小数除法

 

1. 小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数, 求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6,一个因数是 0.3,求另一个因数是多少。

 

2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。

 

3、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足。

 

4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。


 

5、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外),商不变。②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。③被除数不变,除数缩小, 商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。

 

6、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是 32.简写作 6.32

 

7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。

 

第四单元可能性

1、 事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。

 

2、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。


 

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