小学数学倍数因数

2018-12-17 17:03:00
张秀宇
原创
927

倍数和因数

认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。 0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数

我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

补充知识点:

一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身;

一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

 

25 的倍数的特征

2 的倍数的特征:个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数。

5 的倍数的特征:个位上是 0 5 的数是 5 的倍数。偶数和奇数的定义:

2 的倍数的数叫偶数,不是 2 的倍数的数叫奇数

能判断一个数是不是 2 5 的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

 

补充知识点:


既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的特征:个位上是 0 的数既 2 的倍数,又是 5 的倍数。

 

3 的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍

数,这个数就是 3 的倍数。

 

同时是 2 3 的倍数的特征:个位上的数是 0,2,4,6 8,并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数,既是 2 的

倍数,又是 3 的倍数。

 

同时是 3 5 的倍数的特征:个位上的数是 0 5,并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数,既是 3 的倍数,又

5 的倍数。

 

同时是 23  5 的倍数的特征:个位上的数是 0,并且各个数位上的数字的和是的倍数的数,既是 5 的倍数,

又是 3 的倍数。

 

6 的倍数的特征:既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。

 

9 的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍

数,这个数就是 9 的倍数。

 

找因数


1~100 的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法: 运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。

 

补充知识点:

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。

 

找质数

理解质数与合数的意义。

一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫作质数

一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数

1 既不是质数也不是合数。

 

判断一个数是质数还是合数的方法:

一般来说,首先可以用“2,5,3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2,5,3;如果还无法判断,则可以用 7,11 等比较小的质数去试除,看有没有因数 7,11 等。只要找到一个 1 和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果

除了 1 和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。

 

数的奇偶性

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:


小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸, 不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。

能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

 

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数 × 偶数=偶数偶数 × 奇数=偶数 奇数 × 奇数=奇数

 


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