小学数学因数倍数

2018-12-18 12:08:00
张秀宇
原创
1389

在小学数学教学中因数和倍数的知识既是重点又是难点,特整理了让学生打印出来记住。

1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。)

2、注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)

3、找因数的方法:①乘法②除法; 找倍数的方法:逐次乘自然数。

4、①一个数的最小因数1,最大因数它本身。一个数的最小倍数它本身,没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身

③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数0除外)的最小因数。

④一个数的因数至少有1个,这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。

5、因数<或=它本身、倍数>或 = 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身。

一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多,一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的

6、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中,是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数),不是2的倍数的数叫奇数

7、5的倍数特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。

8、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9点数都是3的倍数是错误的说法。

9、2和5的倍数特征:个位上是0的数,既是2的倍数,也是5的倍数。(就是10的倍数)。

10、2和3的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数既是2的倍数,也是3的倍数。(就是6的倍数)。

11、3和5的倍数特征:个位上是0或者5,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数既是5的倍数,也是3的倍数。(就是15的倍数)。

12、2、3、5的倍数特征:个位上是0,而且各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数同时是2、3、5的倍数。(就是30的倍数)能同时被2、3、5整除的最小两位数是30,最大两位数是90,最小三位数是120. 同时满足2,3,5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。

4的倍数特征:一个数末尾两位数是4的倍数,这个数就是4的倍数。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除;能被9整除的数一定能被3整除。

如果两个数都是同一个数的倍数,那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。

13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是0,最小的奇数是1,没有最大的奇数和偶数,最小的自然数是0。如果用n表示自然数,那么2n表示偶数, 2n+1表示奇数。相邻的两个自然数相差1;相邻两个奇数相差2;相邻两个偶数相差2。

14、奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数

奇数-偶数=奇数 奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数

奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数

无论多少个偶数相加都是偶数、偶数个奇数相加是偶数、奇数个奇数相加是奇数。任意一个整数乘以2都变成偶数。

15、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数

1既不是质数,也不是合数。两个质数相乘的积一定是合数。质数×质数=合数

16、最小的质数是2,最小的合数是4 。2是偶数中唯一的质数称为偶质数;也是质数中唯一的偶数。

17、100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。

18、100以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 

19、自然数按因数的个数分可分为1、质数和合数

2以外所有的质数都是奇数

 

一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是(    )。

2、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是(     )。

3、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有23。(     

4、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。(     

5、我是30的因数,又是25的倍数。(       

6、我是36的因数,也是23的倍数,而且比15小。(       

7、 根据算式25×4=100,(      )是(      )的因数,(      )也是(      )的因数;(     )是(     )的倍数,(      )也是(     )的倍数。

8、 在182945301772584375100中,2的倍数有(                     );3的倍数有(               );5的倍数有(                       ),既是2的倍数又是5的倍数有(          ),既是的倍数又是5的倍数有(          )。

9 48的最小倍数是(        ),最大因数是(   )。最小因数是(     )。

10、 用567这三个数字,组成是5的倍数的三位数是(          );组成一个是3的倍数的最小三位数是(       )。

11、一个自然数的最大因数是24,这个数是(        )。

12、从0357、这4个数中,选出三个组成三位数。

1)组成的数是2的倍数有: 

2)组成的数是5的倍数有: 

3)组成的数是3的倍数有: 


二、判断题

1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。(   )

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。(     )

3、个位上是0的数都是25的倍数。(       )

4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。(     )

55是因数,10是倍数。(       )

636的全部因数是234691218,共有7个。(       )

7、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数。(      )

9、任何一个自然数最少有两个因数。(     

10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是48的倍数。(     

1115的倍数有153045(       )

12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。(       )

1315的因数有35(       )

148的因数只有24(       )


三、选择题

115的最大因数是(   ),最小倍数是(   )。

1    3    5   15

2、在142×7中,27都是14的(    )。

①素数    ②因数    ③质因数

3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是(   )。

6    12    24    144

4、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有(     )。

120    90    60    30

5、下面的数,因数个数最多的是(       )。

A  18            B  36          C  40


四、应用题。

1、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少?

 

2、 幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?

 

3、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?  

 

 

五年级数学下册因数与倍数练习题答案

一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是(0 )。

2、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是( 14  )。

3、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。(18或54)

4、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。( 28 )

5、我是30的因数,又是2和5的倍数。(1030)

6、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。(6或12)

7、 根据算式25×4=100,(  4 )是( 100 )的因数,(  25  )也是(100 )的因数;( 100 )是(   4 )的倍数,(  100)也是(  25  )的倍数。

8、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有(18、30、72、58、100);3的倍数有(18、45、30、72、75);5的倍数有(45、30、75、100),既是2的倍数又是5的倍数有( 30、100),既是3 的倍数又是5的倍数有(45、30、75)。

9、 48的最小倍数是( 48 ),最大因数是( 48 )。最小因数是(  1  )。

10、 用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是(675 765);组成一个是3的倍数的最小三位数是( 567 )。

11、一个自然数的最大因数是24,这个数是( 24 )。

12、按要求做。

13、从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。

1)组成的数是2的倍数有:350,530,370,730,570,750

2)组成的数是5的倍数有:350,530,305,370,730,570,750,705。

3)组成的数是3的倍数有:357,537,735,753,375,573


二、判断题

1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。(  √ )

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。(×)

3、个位上是0的数都是2和5的倍数。(  √ )

4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。(  √  )

5、5是因数,10是倍数。(  × )

6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。(  ×  )

7、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数。(    ×  )

9、任何一个自然数最少有两个因数。(  ×) 

,自然数中0和1既不是质数也不是合数,0无因数,1只有1个因数,所以是错的

10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。(  √  )

11、15的倍数有15、30、45。(  ×  )

12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。(  ×  )

13、15的因数有3和5。(  ×  )

14、8的因数只有2,4。(  ×  )


三、选择题

1、15的最大因数是(   ④  ),最小倍数是(  ④   )。

        ①1    ②3    ③5   ④15

2、在14=2×7中,2和7都是14的(②③ )。

        ①素数    ②因数    ③质因数

3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是(  ②  )。

        ①6    ②12    ③24    ④144

4、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有(  ③  )。

        ①120    ②90    ③60    ④30个

2,3,4,5的最小公倍数60  3*4*5=60

5、下面的数,因数个数最多的是(   B   )。

A  18            B  36          C  40


四、应用题。

1、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少?

解:8和12的最小公倍数,8=2×2×2, 12=2×2×3,8和12的最小公倍数是:2×2×2×3=24;答:这个数是24.

2、 幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?

解:32的因数有:1,2,4,8,16,32.根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2,4,8,16,32个小朋友.答:小朋友的人数可能是2,4,8,16,32.

3、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?  

解:因为134不能被3整除

 

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