小学数学圆

2018-12-17 17:00:00
张秀宇
原创
8060

 

1. 圆的定义:平面上的一种曲线图形。

 

2. 将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3. 半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r

表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

 

4. 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

 

5. 直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字 d 表示。

6. 在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

 

7. 在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

 

8. 在同一个圆内,直径的长度是半径的 2 倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为:

 

d=2r

 

r 1/2d

 

用文字表示为: 半径=直径÷2


直径=半径×2

 

9. 圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

 

10. 圆的周长总是直径的 3 倍多一些,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11. 圆的周长公式:C=πd  C=2πr

 

圆周长=π×直径

 

圆周长=π×半径×2

 

12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。

 

13. 把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(πr)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式:S=π²

 

14. 圆的面积公式:S=πr² 或者S=π(d/2)² 或者S=π(C÷(2π))

²≈

 

15. 在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

 

16. 在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

 

17. 一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是 r,它的面积是

 

S=πR²-πr²


或 S=π(R²-r²)。

 

(其中R=r+环的宽度.)

 

19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式:

 

C=πd/2d

 

C=πr2r

 

圆周长的一半=πr 20.半圆面积=圆的面积÷2

公式为:S=π²/2

 

21. 在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍, 而面积扩大16倍。

22. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。

例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。

圆周长和直径的比是π:1,比值是π

 

圆周长和半径的比是 2π:1,比值是


23. 当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

24. 在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.

25. 当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小

26. 扇形弧长公式:扇形的面积公式:

 

S=nπ²/360

 

(n 为扇形的圆心角度数,r 为扇形所在圆的半径)

 

27. 轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28. 有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有 2 条对称轴的图形是:长方形

3 条对称轴的图形是:等边三角形

 

4 条对称轴的图形是:正方形

 

有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

 

                        29. 直径所在的直线是圆的对称轴。

 


31、永远记住要带单位,周长是(例如:cm),面积是平方(例如:cm2),体积是立方(例如:cm3)。

32、圆的周长:

 

3.14×1=3.14 3.14×2=6.28

 

3.14×3=9.42 3.14×4=12.56

 

3.14×5=15.7 3.14×6=18.84

 

3.14×7=21.98 3.14×8=25.12

 

3.14×9=28.26 3.14×10=31.4

 

33、圆的面积:

 

3.14×123.14 3.14×2212.56

 

3.14×3228.26 3.14×4250.24

 

3.14×5278.5 3.14×62113.04

 

3.14×72153.86 3.14×82200.96

 

3.14×92254.34 3.14×102314



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